matematik noter!

Karsten Tegner OG Fortæller

I dag 

Annuitetsformler

Det her er en tallinje ____________________________________

0 1 2 3 4

Karsten skriver  ; 1/2 + 1/4 + 1/8 + 1/16 + 1/32 + 1/64 1/128 osv..

Karsten forklarer sammenhæng, og noget med sum.

Man kommer tættere og tættere på 2, uden nogensinde at ramme 2.

Men korrekserer, og siger at man SIGER at summen er 2.

Nu skal I se hvordan I kan regne summen ud!

Jeg kalder 1/2 for S

S = 1+1/2(1+1/2+1/4+1/8+1/16+1/32…………)

MEN HVAD ER DET DER STÅR I PARATENSEEN?

DET ER SUMMEN!

Hov hov hov!

Så skriver vi det op igen

S = 1+1/2S 

S-1/2S = 1

1/2S = 1 

S = 2

Den uendelig sum kon… noget

Nu knager hjernen..

Så er der gætteleg, gær Karstens tankerække,

Jeg fejlede.

Nu viser Karsten hvordan det skal gøres ;

S = 1+2(1+2+4+8+16….. )

S  =1+2S

0=1+S

S=-1

NU går det amok

Det handler om tricks forklarer Karsten

Der er forskellige små julelege med matematik siger Karsten, et paradoks kalder han det..

Han perspektiverer til det gamle Grækenland. 

Karsten is on fire.

Han kører ved med Annuitetsregning.

Nu kigger han på en opsparing

Nu knækker filmen. 

Karsten forvirrer sig selv.

Men nu er han back on track

A

A(1+r)

A(1+r)^2

A(1+r)^3

Nu går det galt igen!

Hvorfor er jeg så dum? spørger Karsten

Han retter

Så er det noget med S igen.

Astrid retter Karsten

Nu går Karsten ned..

Jeg hader mig selv siger han 

NU er han forhåbentlig klar igen

og han ændrer formlen til 

y+(1+r)

 -ll- ^2

 -ll- ^3

 -ll- ^4

OG SÅ KOMMER KArsten svendestykke

Y(1+r)^n-1 = A

A = y+y*f+y*f^2+y*f^3…….. y*f^n-1

Karsten kalder 1+r for F.

A=y(1+f+f^2+f^3+-…..f^n-1

Nu er det noget med S

S=1+f+f^2+f^3+f^4…….+f^n-1

S=1+f(1+f+f^2+f^3…. f^n-2)

S=1+f(S-f^n-1)

Dykkerbriller siger Karsten

(psynonym for 00)

Karsten griner..

Det er sjov

t

NU GANGER HAN SATME IND I PARANTESEN IGEN

DET er så sjovt forklarer han

S=1+f*S-f^n

Kan jeg finde S? JA det kan jeg godt

Jeg samler på den anden side siger han

F^n-1=f*s-s= 1+r*S-S = R*S

Så dividerer jeg med R på begge sider

Altså 

f^n-1/r = S

Tilbage til A

An = y*(1+r)^n-1/R

E y=1000 

R = 

Jeg endte med at gå på nettet i stedet for at følge med i resten af timen..